Określ wymiar przestrzeni zależnie od parametru.

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
nejfan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 77
Rejestracja: 14 lis 2015, o 00:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 1 raz

Określ wymiar przestrzeni zależnie od parametru.

Post autor: nejfan »

Bardzo proszę o wskazówkę w jaki sposób rozwiązywać tego typu zadania:
W zależności od parametru \(\displaystyle{ q}\) określ wymiar przestrzeni wektorowej \(\displaystyle{ lin((2,q,-2),(q,1,-q),(q,3,q))}\)
Awatar użytkownika
leg14
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3132
Rejestracja: 5 lis 2014, o 20:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 154 razy
Pomógł: 475 razy

Określ wymiar przestrzeni zależnie od parametru.

Post autor: leg14 »

Wrzucic w macierz i wyliczyc rzad.
nejfan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 77
Rejestracja: 14 lis 2015, o 00:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 1 raz

Określ wymiar przestrzeni zależnie od parametru.

Post autor: nejfan »

Dobrze to rozumiem?
\(\displaystyle{ rz\begin{bmatrix} 2&q&-2\\q&1&-q\\q&3&q\end{bmatrix} = rz\begin{bmatrix} 2-q^2&q&q^2-2\\0&1&0\\-2q&3&4q\end{bmatrix}=1+ rz\begin {bmatrix} 2-q^2&q^2-2\\-2q&4q \end{bmatrix}}\)

I teraz zgodnie z przyjętymi zasadami mam opcję, że wymiar przestrzeni będzie równy 3 (jeżeli wyznacznik macierzy 2x2 będzie różny od zera), albo będzie równy 2 (jeżeli wyznacznik macierzy 2x2 będzie równy zero).
Awatar użytkownika
leg14
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3132
Rejestracja: 5 lis 2014, o 20:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 154 razy
Pomógł: 475 razy

Określ wymiar przestrzeni zależnie od parametru.

Post autor: leg14 »

Przejscie po pierwszej rownosci jest niepoprawne.
nejfan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 77
Rejestracja: 14 lis 2015, o 00:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 1 raz

Określ wymiar przestrzeni zależnie od parametru.

Post autor: nejfan »

Mógłbym prosić o wskazówkę co robię źle?
Awatar użytkownika
leg14
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3132
Rejestracja: 5 lis 2014, o 20:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 154 razy
Pomógł: 475 razy

Określ wymiar przestrzeni zależnie od parametru.

Post autor: leg14 »

Popatrz na przyklad:
\(\displaystyle{ rz\begin {bmatrix} 1&0\\1&0 \end{bmatrix}= 1+ rz[1,0]}\)

Nie mozesz sobie tak niefrasobliwie usuwac wierszy, bo moga one wplywac na niezaleznosc pozostalych.

Edit, aaa jestem kretynem,dobrze jest oczywiscie.
nejfan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 77
Rejestracja: 14 lis 2015, o 00:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 1 raz

Określ wymiar przestrzeni zależnie od parametru.

Post autor: nejfan »

Nie ma problemu, dziękuje za pomoc!!
ODPOWIEDZ