Bardzo proszę o wskazówkę w jaki sposób rozwiązywać tego typu zadania:
W zależności od parametru \(\displaystyle{ q}\) określ wymiar przestrzeni wektorowej \(\displaystyle{ lin((2,q,-2),(q,1,-q),(q,3,q))}\)
Określ wymiar przestrzeni zależnie od parametru.
-
- Użytkownik
- Posty: 77
- Rejestracja: 14 lis 2015, o 00:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 1 raz
Określ wymiar przestrzeni zależnie od parametru.
Dobrze to rozumiem?
\(\displaystyle{ rz\begin{bmatrix} 2&q&-2\\q&1&-q\\q&3&q\end{bmatrix} = rz\begin{bmatrix} 2-q^2&q&q^2-2\\0&1&0\\-2q&3&4q\end{bmatrix}=1+ rz\begin {bmatrix} 2-q^2&q^2-2\\-2q&4q \end{bmatrix}}\)
I teraz zgodnie z przyjętymi zasadami mam opcję, że wymiar przestrzeni będzie równy 3 (jeżeli wyznacznik macierzy 2x2 będzie różny od zera), albo będzie równy 2 (jeżeli wyznacznik macierzy 2x2 będzie równy zero).
\(\displaystyle{ rz\begin{bmatrix} 2&q&-2\\q&1&-q\\q&3&q\end{bmatrix} = rz\begin{bmatrix} 2-q^2&q&q^2-2\\0&1&0\\-2q&3&4q\end{bmatrix}=1+ rz\begin {bmatrix} 2-q^2&q^2-2\\-2q&4q \end{bmatrix}}\)
I teraz zgodnie z przyjętymi zasadami mam opcję, że wymiar przestrzeni będzie równy 3 (jeżeli wyznacznik macierzy 2x2 będzie różny od zera), albo będzie równy 2 (jeżeli wyznacznik macierzy 2x2 będzie równy zero).
- leg14
- Użytkownik
- Posty: 3132
- Rejestracja: 5 lis 2014, o 20:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 154 razy
- Pomógł: 475 razy
Określ wymiar przestrzeni zależnie od parametru.
Popatrz na przyklad:
\(\displaystyle{ rz\begin {bmatrix} 1&0\\1&0 \end{bmatrix}= 1+ rz[1,0]}\)
Nie mozesz sobie tak niefrasobliwie usuwac wierszy, bo moga one wplywac na niezaleznosc pozostalych.
Edit, aaa jestem kretynem,dobrze jest oczywiscie.
\(\displaystyle{ rz\begin {bmatrix} 1&0\\1&0 \end{bmatrix}= 1+ rz[1,0]}\)
Nie mozesz sobie tak niefrasobliwie usuwac wierszy, bo moga one wplywac na niezaleznosc pozostalych.
Edit, aaa jestem kretynem,dobrze jest oczywiscie.