prostsza postać równania

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
17inferno

prostsza postać równania

Post autor: 17inferno »

mam takie równanie

\(\displaystyle{ (a^{2}-x^{2}-2ay)^{2}-y^{2}(a^{2}-x^{2})=0}\)

gdzie

\(\displaystyle{ x^{2}=\frac{2a^{2}-y^{2}-4ay}{2}}\)

w książcę jest odpowiedz następująca

\(\displaystyle{ -y^{3}(y+8a)=0}\)

próbuję już kilkakrotnie ale nie potrafie dojść do takiego wyniku, najprostsza postać uzyskana przeze mnie to

\(\displaystyle{ -\frac{1}{4}y^{3}(16a^{2}+8ay+y^{2}-y)}\)

jakieś wskazówki?
SidCom
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 716
Rejestracja: 5 sty 2012, o 19:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 125 razy

prostsza postać równania

Post autor: SidCom »

podstawiasz (uważasz na znaki):

\(\displaystyle{ (a^2-a^2+\frac{y^2}{2}+2ay-2ay)^2-y^2(a^2-a^2+\frac{y^2}{2}+2ay)=0}\)

dalej sam...

PS. Odpowiedź z książki jest prawidłowa
17inferno

prostsza postać równania

Post autor: 17inferno »

dziekuje za pomoc, wyszło pięknie
ODPOWIEDZ