Strona 1 z 1
baza kanoniczna
: 16 lut 2016, o 20:46
autor: Velarian
W przestrzeni wektorowej \(\displaystyle{ R_{2}[x]}\) dana jest baza kanoniczna \(\displaystyle{ 1 ,x, x^{2}}\)
w zadanej bazie wyznaczyć macierz przekształcenia liniowego \(\displaystyle{ h: R_{2}[x] \rightarrow R_{2}[x]}\) danego wzorem\(\displaystyle{ h(f(x))=f(2x)}\)
W jaki sposób mam to zapisać?
baza kanoniczna
: 16 lut 2016, o 21:06
autor: Igor V
Tak jak zawsze.Bierzesz wektory z pierwszej bazy, poddajesz je po kolei przekształceniu \(\displaystyle{ h}\) i potem każdy z nich zapisujesz jako kombinację liniową wektorów z drugiej bazy (która jest akurat taka sama jak pierwsza) , wyznaczone współczynniki - skalary to elementy macierzy przekształcenia liniowego.
baza kanoniczna
: 16 lut 2016, o 23:06
autor: Velarian
Mógłbyś mi zaprezentować przykładowo?
Bo naprawdę nie jestem w stanie sam tego stworzyć
baza kanoniczna
: 16 lut 2016, o 23:45
autor: NogaWeza
Tutaj pisałem co nieco na ten temat, może ten przykład Ci pomoże. Co prawda tam jest to przestrzeń
\(\displaystyle{ \mathbb{R}^3}\), a w twoim przypadku to przestrzeń wielomianów, ale jakieś istotnej różnicy nie ma.