Baza i obraz podprzestrzeni

radzio_o · Post autor: **radzio_o** » 13 lut 2016, o 12:44

Dana jest podprzestrzeń wektorowa \(\displaystyle{ R _{2}[x] =ax ^{2} +b.}\) Wyznacz bazę i obraz.

robertm19 · Post autor: **robertm19** » 13 lut 2016, o 13:00

Nie rozumiem zadania? Co tu jest przestrzenią? Obraz to wyznacza się w przypadku odwzorowań liniowych, co tu jest odwzorowaniem?

Kacperdev · Post autor: **Kacperdev** » 13 lut 2016, o 14:07

To podprzestrzeń wielomianów stopnia co najwyżej drugiego. Jest ona izomorficzna z przestrzenią:

\(\displaystyle{ V=\left\{ \left( a,0,0,b\right) : a,b \in \RR \right\}}\)

janusz47 · Post autor: **janusz47** » 14 lut 2016, o 15:04

\(\displaystyle{ V = \left\{ (a,0, b)\in R^{3}: a, b \in R\right\}}\)