Sprawdzić podprzestrzeń

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Benny01
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1116
Rejestracja: 11 wrz 2015, o 19:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Górnicza Dolina
Podziękował: 74 razy
Pomógł: 115 razy

Sprawdzić podprzestrzeń

Post autor: Benny01 »

Co względem dodawania?
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

Sprawdzić podprzestrzeń

Post autor: Kartezjusz »

Dodawaniem wektorów jesr dodawanie macierzowe.
Benny01
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1116
Rejestracja: 11 wrz 2015, o 19:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Górnicza Dolina
Podziękował: 74 razy
Pomógł: 115 razy

Sprawdzić podprzestrzeń

Post autor: Benny01 »

Nie za bardzo wiem o co Ci chodzi.
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

Sprawdzić podprzestrzeń

Post autor: Kartezjusz »

Wektorami w tej podprzestrzeni są macierze. Bo tak zostało to zdefiniowane.
Benny01
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1116
Rejestracja: 11 wrz 2015, o 19:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Górnicza Dolina
Podziękował: 74 razy
Pomógł: 115 razy

Sprawdzić podprzestrzeń

Post autor: Benny01 »

No tak, więc wróćmy do Twojego wcześniejszego postu.
Kartezjusz pisze:Względem dodawania? Nie sądzę.
Nie rozumiem za bardzo do czego to było.
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

Sprawdzić podprzestrzeń

Post autor: Kartezjusz »

Jeżeli działaniem wektorów było !dodawanie! to elementem neutralnym nie może być macierz jednostkowa
Benny01
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1116
Rejestracja: 11 wrz 2015, o 19:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Górnicza Dolina
Podziękował: 74 razy
Pomógł: 115 razy

Sprawdzić podprzestrzeń

Post autor: Benny01 »

No w dodawaniu będzie macierz zerowa.
Tylko jak tu będzie wyglądało czy ta macierz należy do tej przestrzeni?
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

Sprawdzić podprzestrzeń

Post autor: Kartezjusz »

No właśnie nie. Zobacz jaki warunek musiałaby spełniać macierz zerowa.
Benny01
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1116
Rejestracja: 11 wrz 2015, o 19:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Górnicza Dolina
Podziękował: 74 razy
Pomógł: 115 razy

Sprawdzić podprzestrzeń

Post autor: Benny01 »

Hmm... Tak, więc A+A^T ma być macierzą zerową, bo się chyba trochę pogubiłem.
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

Sprawdzić podprzestrzeń

Post autor: Kartezjusz »

Tak, ale zobacz czego wymagają definiując zadaną podprzestrzeń.
Benny01
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1116
Rejestracja: 11 wrz 2015, o 19:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Górnicza Dolina
Podziękował: 74 razy
Pomógł: 115 razy

Sprawdzić podprzestrzeń

Post autor: Benny01 »

No, że ta suma ma być macierzą jednostkową, więc sprzeczność o której już wyżej napisałem.
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

Sprawdzić podprzestrzeń

Post autor: Kartezjusz »

No. Czyli jaki z tego wniosek?
Benny01
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1116
Rejestracja: 11 wrz 2015, o 19:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Górnicza Dolina
Podziękował: 74 razy
Pomógł: 115 razy

Sprawdzić podprzestrzeń

Post autor: Benny01 »

Nie jest to podprzestrzeń.
Kolejny przykład:
\(\displaystyle{ W=\left\{ A\in M_{n \times n}: detA=0\right\}}\),
\(\displaystyle{ V(K)=M{_n \times n}(R)}\)
Gdzieś widziałem przykład tylko, że macierz była \(\displaystyle{ 2 \times 2}\).
Były tam dwie macierze o wyznacznikach 0, ale \(\displaystyle{ det(A+B) \neq 0}\).
Myślę, że tutaj będzie tak samo tylko jak to pokazać?
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

Sprawdzić podprzestrzeń

Post autor: Kartezjusz »

A- macierz z samych jedynek.
B-dopełnij do macierzy diagonalnej.
Benny01
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1116
Rejestracja: 11 wrz 2015, o 19:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Górnicza Dolina
Podziękował: 74 razy
Pomógł: 115 razy

Sprawdzić podprzestrzeń

Post autor: Benny01 »

Jak, więc pokazać, że ta macierz B ma wyznacznik zerowy?-- 7 lut 2016, o 23:42 --Zaraz ona nie będzie miała wyznacznika zerowego.
ODPOWIEDZ