Rozwiązać układ równań w zależności od parametru p

[Dragon339]

Mam taki układ równań
\(\displaystyle{ \left\{ \begin{array}{l}
2*x-y+z+t=1 \\
x+2*y-z+4*t=2 \\
x+7*y-4*z+11*t=p \\
3*x+6*y-3*z+12*t=p+1
\end{array}}\)

Rozwiązywałem to eliminacją Gaussa i zauważyłem że ostatnie równanie to przemnożone przez 3 równanie numer dwa. Wtedy dostawałem z tego coś takiego
\(\displaystyle{ 6=p+1\\p=5}\)

Z tego wynika że przy p równym 5, układ ma 4 niewiadome i 3 równania, więc jest nieoznaczony. Przy różnym od 5, układ będzie sprzeczny. Tyle że dając taką odpowiedź na egzaminie, dostałem tylko 50% punktów z całego zadania. Czego brakuje w tym rozwiązaniu? Nie mogę uzależnić, w sensie wyliczyć zmienne x, y, z, t gdy p ma określoną wartość.

[SlotaWoj]

50% może dlatego, że dla układu nieoznaczonego nie podałeś zależności pomiędzy np. \(\displaystyle{ }\)x, \(\displaystyle{ y}\) i \(\displaystyle{ z}\) a \(\displaystyle{ t}\).