Proszę o pomoc w rozwiązaniu zad:
Roziwiązać macierz exp(C) gdzie
C=\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}1&0\\-2&1\end{array}\right]}\)
wyznaczyć macierz
-
JakimPL
- Użytkownik
- Posty: 2401
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 12:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 459 razy
wyznaczyć macierz
Masz dosyć specyficzną macierz, spróbuj policzyć parę pierwszych potęg i zobaczyć pewną zależność.
\(\displaystyle{ {\bf C} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ -2 & 1 \end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ {\bf C}^2 = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ -4 & 1 \end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ {\bf C}^3 = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ -6 & 1 \end{bmatrix}}\)
Widać, co się dzieje?
\(\displaystyle{ {\bf C} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ -2 & 1 \end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ {\bf C}^2 = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ -4 & 1 \end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ {\bf C}^3 = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ -6 & 1 \end{bmatrix}}\)
Widać, co się dzieje?
wyznaczyć macierz
Tak widać, czyli mam obliczyć
\(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{\infty}\frac{1}{n!}}\)
oraz
\(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{\infty}\frac{{[-(n+2)]}^{n}}{n!}}\)?
\(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{\infty}\frac{1}{n!}}\)
oraz
\(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{\infty}\frac{{[-(n+2)]}^{n}}{n!}}\)?