Przekształcenia płaszczyzny

[Lucky09]

1. Podać przykład przekształcenia płaszczyzny, które jest jednorodne, ale nie jest addytywne.
2. Podać przykład przekształcenia płaszczyzny, które jest addytywne, ale nie jest jednorodne.
3. Przekształcenie \(\displaystyle{ F: \RR^2 \rightarrow \RR^2}\) jest bijekcją i przeprowadza dowolną prostą na prostą. Pokazać, ża \(\displaystyle{ F}\) jest afiniczne.

[Medea 2]

1. Rozpatrz funkcję, która każdemu wektorowi przypisuje ten sam wektor, chyba że ma równe współrzędne: wtedy przyjmuje za wartość wektor zerowy.