Macierz Jordana

[nick_czem_nick]

Wyznaczyć macierz Jordana dla macierzy A = \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&1&1\\1&2&1\\-2&-2&-1\end{array}\right]}\)
Bardzo proszę o pomoc. Zatrzymałem się na etapie wyznaczenia wartości własnych. Wyszła mi wartość własna 1 o krotności 3, ale mogłem popełnić błąd.

[NogaWeza]

Trzeba wyznaczyć dla każdej wartości własnej odpowiadające im wektory własne. Jeśli zabraknie natomiast wektorów własnych, to musimy uzupełnić je o tak zwane wektory główne. Ustawiając je kolejno w kolumny otrzymamy macierz przejścia do bazy Jordana i w będziemy mogli łatwo wyznaczyć macierz Jordana.
No a jeśli masz problem z wyznaczaniem wartości i wektorów własnych, to chyba lepiej dobrze je poćwiczyć, żeby nie mieć z nimi problemu. Dopiero wtedy przejdź do bardziej zaawansowanych rzeczy typu macierz Jordana.
P.S. Wartość własna jest dobrze, teraz wektory własne/główne. A jak na przyszłość będziesz potrzebować sprawdzenia, to polecam wolfram.

Kod: Zaznacz cały

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%7B%7B2,1,1%7D,%7B1,2,1%7D,%7B-2,-2,-1%7D%7D