Wyznaczyć macierz Jordana dla macierzy A = \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&1&1\\1&2&1\\-2&-2&-1\end{array}\right]}\)
Bardzo proszę o pomoc. Zatrzymałem się na etapie wyznaczenia wartości własnych. Wyszła mi wartość własna 1 o krotności 3, ale mogłem popełnić błąd.
Macierz Jordana
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 1 lut 2016, o 16:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- NogaWeza
- Użytkownik
- Posty: 1481
- Rejestracja: 22 lis 2012, o 22:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 147 razy
- Pomógł: 300 razy
Macierz Jordana
Trzeba wyznaczyć dla każdej wartości własnej odpowiadające im wektory własne. Jeśli zabraknie natomiast wektorów własnych, to musimy uzupełnić je o tak zwane wektory główne. Ustawiając je kolejno w kolumny otrzymamy macierz przejścia do bazy Jordana i w będziemy mogli łatwo wyznaczyć macierz Jordana.
No a jeśli masz problem z wyznaczaniem wartości i wektorów własnych, to chyba lepiej dobrze je poćwiczyć, żeby nie mieć z nimi problemu. Dopiero wtedy przejdź do bardziej zaawansowanych rzeczy typu macierz Jordana.
P.S. Wartość własna jest dobrze, teraz wektory własne/główne. A jak na przyszłość będziesz potrzebować sprawdzenia, to polecam wolfram.
No a jeśli masz problem z wyznaczaniem wartości i wektorów własnych, to chyba lepiej dobrze je poćwiczyć, żeby nie mieć z nimi problemu. Dopiero wtedy przejdź do bardziej zaawansowanych rzeczy typu macierz Jordana.
P.S. Wartość własna jest dobrze, teraz wektory własne/główne. A jak na przyszłość będziesz potrzebować sprawdzenia, to polecam wolfram.
Kod: Zaznacz cały
https://www.wolframalpha.com/input/?i=%7B%7B2,1,1%7D,%7B1,2,1%7D,%7B-2,-2,-1%7D%7D