Izometria R^n jest funkcją afiniczną

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
matmatmm
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2282
Rejestracja: 14 cze 2011, o 11:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sosnowiec
Podziękował: 88 razy
Pomógł: 351 razy

Izometria R^n jest funkcją afiniczną

Post autor: matmatmm »

Jak pokazać, że izometria \(\displaystyle{ f:\RR^n\rightarrow\RR^n}\) jest funkcją afiniczną to znaczy da się zapisać w postaci \(\displaystyle{ f(x)=Ax+b}\), gdzie \(\displaystyle{ A}\) jest macierzą \(\displaystyle{ n\times n}\), a \(\displaystyle{ b}\) jest wektorem o \(\displaystyle{ n}\) współrzędnych?
Awatar użytkownika
PiotrowskiW
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 649
Rejestracja: 14 lis 2011, o 20:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wojkowice
Podziękował: 26 razy
Pomógł: 67 razy

Izometria R^n jest funkcją afiniczną

Post autor: PiotrowskiW »

Obejrzyj Twierdzenie Mazura-Ulama.
ODPOWIEDZ