Obliczyć objętość równoległościanu rozpiętego przez wektory:
\(\displaystyle{ a=\left( 2,1,-3\right),b=\left( 1,3,1\right),c=\left( -1,2,2\right)}\)
Nie bardzo wiem z czego to wyliczyć. Nie mieliśmy jeszcze iloczynu wektorowego.
Obliczyć objętość równoległościanu
-
- Użytkownik
- Posty: 4211
- Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków PL
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 758 razy
Obliczyć objętość równoległościanu
Jak zaczepisz te wektory w początku układu współrzędnych, to ich współrzędne będą współrzędnymi punktów \(\displaystyle{ A}\), \(\displaystyle{ B}\) i \(\displaystyle{ C}\) (końcowych tych wektorów). Punkty \(\displaystyle{ 0}\), \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) definiują płaszczyznę: \(\displaystyle{ Rx+Sy+Tz=0}\). Trzeba na tej płaszczyźnie znaleźć punkt \(\displaystyle{ P}\) taki, aby wektor \(\displaystyle{ \overrightarrow{PC}}\) był równoległy i zgodnie skierowany z wektorem \(\displaystyle{ [R;S;T]}\). Wysokość równoległościanu to \(\displaystyle{ \big|\overrightarrow {PC}\big|}\).