Wektory liniowo niezależne nad ciałem Z_k

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
szymonides
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 78
Rejestracja: 24 lis 2009, o 17:22
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 4 razy

Wektory liniowo niezależne nad ciałem Z_k

Post autor: szymonides »

Cześć!
Jak rozwiązać takie zadanie?
Znaleźć \(\displaystyle{ k}\) takie, że wektory \(\displaystyle{ (1, 1, 1, 2)}\), \(\displaystyle{ (2, 1, 1, 2)}\), \(\displaystyle{ (0, 0, 2, 1)}\), \(\displaystyle{ (1, 2, 2, 0)}\) są liniowo zależne nad ciałem \(\displaystyle{ \ZZ_{k}^{4}}\)
bartek118
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5974
Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1251 razy

Wektory liniowo niezależne nad ciałem Z_k

Post autor: bartek118 »

Wyznacznik macierzy ułożonej z tych wektorów musi być niezerowy - oblicz ten wyznacznik i sprawdź dla jakiego \(\displaystyle{ k}\) będzie on niezerowy.
ODPOWIEDZ