Wektory niezależne liniowo w Z_2

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
szymonides
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 78
Rejestracja: 24 lis 2009, o 17:22
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 4 razy

Wektory niezależne liniowo w Z_2

Post autor: szymonides »

Cześć!

Mam za zadanie sprawdzić, czy wektory \(\displaystyle{ \left( 2,2,0\right)}\), \(\displaystyle{ \left( 1,0,2\right)}\) i \(\displaystyle{ \left( 1,2,1\right)}\) sa niezależne liniową nad ciałem \(\displaystyle{ \ZZ_2}\).

Wiem, że wektory \(\displaystyle{ v_{1}, v_{2}, ..., v_{n}}\) są niezależne liniowo wtedy i tylko wtedy, gdy tylko dla \(\displaystyle{ a_{1}, a_{2}, ..., a_{n} = 0}\) zachodzi \(\displaystyle{ a_{1}v_{1} + a_{2}v_{2} + ... a_{n}v_{n} = 0}\).

Zatem w tym przypadku muszę sprawdzić kombinacje dla wszystkich możliwości, gdy \(\displaystyle{ a_{i} \in \left\{ 0, 1\right\}}\). Dobrze to rozumiem?
Ostatnio zmieniony 21 sty 2016, o 21:34 przez Kacperdev, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Awatar użytkownika
Kacperdev
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3260
Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 686 razy

Wektory niezależne liniowo w Z_2

Post autor: Kacperdev »

Tak.
ODPOWIEDZ