współrzędne wektora w bazie

[sarsi]

Dzien dobry
Mam takie zadanie i prosze o pomoc w rozwiazaniu
Wyznaczyc wspolrzedne podanego wektora w bazie \(\displaystyle{ B'}\) przestrzeni wektorowej \(\displaystyle{ V}\) wykorzystujac macierz przejscia z bazy standardowej danej przestrzeni liniowej do bazy \(\displaystyle{ B'}\)
\(\displaystyle{ V=R^2, \vec{v} =(2,-1), B'={(5,3),(-2,7)}}\)

[Premislav]

No to macierz przejścia z bazy standardowej do B' będzie jakaś taka:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}5&-2\\3&7 \end{bmatrix}}\) - pierwsza kolumna to obraz pierwszego wersora bazy standardowej, druga - obraz drugiego. Działasz tą macierzą na wektor \(\displaystyle{ \vec{v}}\) i po sprawie.