Równanie linii prostej

[patrok234]

Mam dane dwa punkty \(\displaystyle{ A(1, -3, 5) i B(2,2,-2)}\)

1) Czy mogę wyznaczyć równanie linii prostej na podstawie wektora kierunkowego prostej i jednego z tych punktów? Tzn.:

Wektor kierunkowy
\(\displaystyle{ \vec{v} = [1, 5, -7]}\)
Równanie kanoniczne prostej
\(\displaystyle{ \frac{x - 1}{1} = \frac{t+3}{5} = \frac{z-5}{-7}}\)

2) Czy przemieszczając się w układzie kartezjańskim dwuwymiarowym mogę zapisywać prostą na podstawie poniższego wzoru?
\(\displaystyle{ \frac{x - x0}{vx} = \frac{y-y0}{vy}}\)

[kropka+]

1. tak
2. tak (jest to tzw. równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty- pamiętasz ze szkoły średniej?)

[patrok234]

Coś tam niby mi świta, ale teraz stale pracujemy na trójwymiarowym układzie współrzędnych i szczerze mówiąc trochę się w tym zakręciłem Dziękuję bardzo!