wyznacznik macierzy

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
madlene
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 194
Rejestracja: 17 paź 2015, o 11:05
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz

wyznacznik macierzy

Post autor: madlene »

Proszę o pomoc.
Dla dowolnego naturalnego\(\displaystyle{ n}\) obliczyć wyznaczniki macierzy rzeczywistych:
1) \(\displaystyle{ A _{n}=\left[ a _{ij} \right] _{i,j \le n}}\)
\(\displaystyle{ a _{ij}= i-1}\) dla wszystkich \(\displaystyle{ i=j}\) ; \(\displaystyle{ 1}\) dla wszystkich \(\displaystyle{ i \neq j}\)

2) \(\displaystyle{ B _{n}=\left[ b _{ij} \right] _{i,j \le n}}\)
\(\displaystyle{ b _{ij}=i+j}\)
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8585
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 307 razy
Pomógł: 3351 razy

wyznacznik macierzy

Post autor: kerajs »

Od wszystkich (prócz pierwszego) wierszy odejmij wiersz pierwszy,
Wtedy widać rozwiązanie.
\(\displaystyle{ det (A)=(-1)(n-2)! \\det (B)=0}\)
madlene
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 194
Rejestracja: 17 paź 2015, o 11:05
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz

wyznacznik macierzy

Post autor: madlene »

Już rozwiązałam, dziękuję bardzo
ODPOWIEDZ