Pole trójkąta

PatrycjaMycha · Post autor: **PatrycjaMycha** » 15 sty 2016, o 22:06

Dane są punkty A = (1,2,-1) , B = (3,1,2). Na osi Oy znaleźć punkt C taki,aby pole trójkąta ABC było równe 10. Bardzo proszę o rozwiązanie powyższego zadania.

janusz47 · Post autor: **janusz47** » 15 sty 2016, o 22:40

Wprowadź współrzędne punktu \(\displaystyle{ C=(0, y, 0).}\)
Wyznacz współrzędne wektorów np. \(\displaystyle{ \vec{AB}, \ \ \vec{AC}}\)
Oblicz ich iloczyn wektorowy.
Oblicz połowę modułu ich iloczynu wektorowego.
Porównaj z liczbą 10.
Z otrzymanego równania wyznacz wartość współrzędnej \(\displaystyle{ y.}\)

PatrycjaMycha · Post autor: **PatrycjaMycha** » 15 sty 2016, o 22:50

Czy iloczyn wektorowy wychodzi [ -3a+5 , -5, 2a-5]?

janusz47 · Post autor: **janusz47** » 16 sty 2016, o 22:50

Tak, tylko \(\displaystyle{ a =y.}\)