macierz trojkatna vs kwadratowa

[Mat.Monia]

Mam macierz trojkatna o ilosci elemenow rownych n. Jaki bedzie wymiar macierzy kwadratowej?
Czy spotkal sie ktos z ogolnym wzorem?

[wiedzmac]

Chodzi ci chyba o liczbę elementów, a nie ilość. Piszmy poprawnie.

Jeśli \(\displaystyle{ n}\) jest liczbą elementów to odpowiedź brzmi \(\displaystyle{ \sqrt{n}}\).
Jeśli chodzi o to, że \(\displaystyle{ n}\) jest liczbą elementów "w trójkącie" to po prostu macierz kwadratowa miałaby wymiar \(\displaystyle{ k \times k}\), taki że \(\displaystyle{ k+(k-1) + \ldots + 1 = \frac{k(k+1)}{2} = n}\), co widać po rozpisaniu sobie i przeliczeniu niezerowych wierszy.

Jeśli czegoś nie rozumiesz to pytaj.

[Mat.Monia]

Dziekuje bardzo. Mam jednak pytanie.
Wg. obliczen otrzymuje:
\(\displaystyle{ \frac{k(k-1)}{2} = 55 \\
k^{2}-k-110 = 0 \\
\Delta = 441\\
\sqrt{\Delta} = 21 \\
=> n = \frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}= \frac{1+21}{2} =11}\)

Macierz powinna miec wymiar 10x10. Czy mam jakis blad w rachunkach?

[wiedzmac]

Pomyliłem się przy pisaniu wzoru. Zamiast \(\displaystyle{ -}\) miał być \(\displaystyle{ +}\).

[Mat.Monia]

Wielkie dzieki za pomoc!

[kropka+]

Pomyliłem się przy pisaniu wzoru. Zamiast \(\displaystyle{ -}\) miał być \(\displaystyle{ +}\).

A po lewej w nawiasie minus.