Sprowadzanie macierzy do postaci schodkowej zredukowanej.

[snq]

Hej,

zaczynam przygodę z macierzami, i prosiłbym Was o sprawdzenie, czy dobrze sprowadziłem macierz do postaci schodkowej zredukowanej


\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&-2&2&-4&2&2\\2&1&4&-3&-1&9\\-3&5&-6&11&-5&3\end{bmatrix}}\)

Do drugiego wiersza dodaje -2 pierwsze a do trzeciego wiersza dodaje 3 pierwsze wiersze:

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&-2&2&-4&2&2\\0&5&0&5&-5&5\\0&-1&0&-1&1&9\end{bmatrix}}\)

Zamieniam miejscami wiersz drugi i trzeci.

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&-2&2&-4&2&2\\0&-1&0&-1&1&9\\0&5&0&5&-5&5\end{bmatrix}}\)

Do pierwszego wiersza dodaje -2 drugie wiersza, a do trzeciego 5 drugich wierszy

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&0&2&-2&0&-16\\0&-1&0&-1&1&9\\0&0&0&0&0&50\end{bmatrix}}\)



I wyszedł układ sprzeczny, czy mam racje i wszystko zrobiłem dobrze?

pozdrawiam



EDIT

Wymyśliłem coś. Jeżeli pomnoże drugi wiersz przez -1, a nastepnie dodam pierwszy do drugiego, otrzymam -25. Następnie, po dodaniu dwóch drugich wierszy do trzeciego, pozbęde się całego wiersza. Takie rozwiązanie jest dobre?

[SlotaWoj]

Jeśli polecenie brzmi:

• Sprowadzić do postaci schodkowej zredukowanej.

to jeszcze tylko drugi wiersz razy -1.

No i co z tego, że układ równań jest sprzeczny.

To wymyśliłeś pod koniec spowoduje, że macierz przestanie być schodkowa.

[snq]

W poleceniu dodatkowo mam :
"Zapisz rozwiązanie stosując zmienne związane i parametry". Skoro przestanie być schodkowa to nie mam pomysłów.