Przekształcenia liniowe

[Matix16]

Bardzo proszę o pomoc w tym zadaniu ponieważ kompletnie nie wiem jak takie zadania się rozwiązuje
\(\displaystyle{ R^2 \rightarrow R^3}\) T(-1,2) = (2,-5,0) , T(3,1) = (7,-9,2) .Wyznacz T(-5,3) .

[a4karo]

W czym problem?

[Matix16]

Nie wiem jak się do tego zabrać , jak skorzystać z danych aby dojść do rozwiązania.

[a4karo]

Przedstaw \(\displaystyle{ (-5,3)}\) jako kombinację \(\displaystyle{ (-1,2)}\) i \(\displaystyle{ (3,1)}\)

[Matix16]

Dzięki za podpowiedz.Chyba udało mi się już to rozwiązać .Mógłbyś jeszcze sprawdzić czy zapis jest dobry?
\(\displaystyle{ 2 * T(-1,2) - T(3,1) = T(-2,4) - T(3,1) = T(-5,3)}\)
czyli
\(\displaystyle{ 2 * (2,-5,0) - (7,-9,2) = (4,-10,0) - (7,-9,2) = (-3,-1,-2)}\)

Odp: \(\displaystyle{ T(-5,3) = (-3,-1,-2)}\).

[a4karo]

Nie chce mi się sprawdzać rachunków. Ale w ostatnia równośc w pierwszym wzorze nie wygląda dobrze

[Matix16]

Thx już poprawiłem .