Treść zadania:
Niech \(\displaystyle{ f, g \in L(X)}\) będą przekształceniami liniowymi oraz \(\displaystyle{ dim X < \infty}\) . Przypuśćmy, że złożenie \(\displaystyle{ f \cdot g}\) jest izomorfizmem. Pokaż, że g jest monomorfizmem i wywnioskuj, że g jest izomorfizmem. Pokaż, że f jest izomorfizmem. W końcu, wywnioskuj, że \(\displaystyle{ f \cdot g}\) jest izomorfizmem wtedy i tylko wtedy, gdy \(\displaystyle{ g \cdot f}\) jest izomorfizmem.
Proszę o pomoc z tym zadaniem