\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n} b_{i} \sum_{j=1}^{n}b _{j}E(y_{i}y_{j})}\),
gdzie oczywiście \(\displaystyle{ E(y_{i}y_{j})}\), to wartość oczekiwana.
Ponadto:
\(\displaystyle{ \vec{y}=\left[\begin{array}{ccc}y_{1}\\...\\y_{n}\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ \vec{b}=\left[\begin{array}{ccc}b_{1}\\...\\b_{n}\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ E(\vec{y})=\left[\begin{array}{ccc}E(y_{1})\\...\\E(y_{n})\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ (\vec{b})^{T}=[b_{1},...,b_{n}]}\)
Chodzi mi nie o zapis \(\displaystyle{ E((\vec{b})^{T}\vec{y})}\), ale inaczej.
W ogóle, to zadanie polega na tym, by wykazać, że \(\displaystyle{ Var((\vec{b})^{T}\vec{y})=(\vec{b})^{T}Var(\vec{y})\vec{b}}\),
a ta suma problematyczna pochodzi z tego, że rozpisywałam lewą stronę wg wzoru na wariację
\(\displaystyle{ Var((\vec{b})^{T}\vec{y})=E((\vec{b})^{T}\vec{y})^{2}-(E((\vec{b})^{T}\vec{y}))^{2}}\)
Sorry za liczbę nawiasów, ale męczę się trochę z LATEX'em
-- 8 sty 2016, o 21:16 --
Naprawdę nikt nie wie?