BANAŁ - wymiary macierzy

[kjnm]

Mam zaćmienie proszę o szybką pomoc w jakim rozmiarze będzie:
\(\displaystyle{ xAy ^{T}}\) gdzie A to macierz nxn x,y wektory o rozmiarze n.
Jeszcze raz przepraszam za pytanie.

[Straznik Teksasu]

\(\displaystyle{ x _{1xn}\cdot A _{nxn}\cdot (y_{1xn}) ^{T}=x _{1xn}\cdot A _{nxn}\cdot y^{T}_{nx1}=c_{1x1}}\)

Rozmiar \(\displaystyle{ 1x1}\)

[kjnm]

Dzięki ale jak bym chciał obliczyć to pomalutku:
\(\displaystyle{ (xA)y ^{T}}\) albo tak \(\displaystyle{ x(Ay ^{T})}\)


Edit:
Czyli:
\(\displaystyle{ Ay ^{T}}\) daje nam wektor transponowany?

[Medea 2]

Twoje wektory muszą być poziome, inaczej pytanie jest pozbawione sensu. W takiej sytuacji \(\displaystyle{ A y^t}\) jest wektorem - obrazem \(\displaystyle{ y}\) przez liniowe przekształcenie odpowiadające macierzy \(\displaystyle{ A}\). Domnożenie całości z lewej przez \(\displaystyle{ x}\) to nic innego jak iloczyn skalarny, zatem wynik to macierz o wymiarach \(\displaystyle{ 1 \times 1}\).