Dowód przekształcenia liniowe

[cis123]

Niech \(\displaystyle{ f, g \in L(X)}\) będą przekształceniami liniowymi oraz dim \(\displaystyle{ X < \infty}\). Pokaż, że
\(\displaystyle{ dim \ ker(f \circ g) \neq dim \ ker(f) + dim \ ker(g).}\)
[Podpowiedź: Rozważ \(\displaystyle{ f}\) jako funkcję z przestrzeni \(\displaystyle{ im(g)}\) do przestrzeni \(\displaystyle{ X}\).]

[a4karo]

To nie jest prawdą. Znajdź kontrprzykład (nietrudny)

[cis123]

Źle przepisałem, powinno być:
\(\displaystyle{ dim \ ker(f \circ g) \le dim \ ker(f) + dim \ ker(g).}\)-- 5 sty 2016, o 20:10 --ma ktoś pomysł jak się za to zabrać?