Niech \(\displaystyle{ f, g \in L(X)}\) będą przekształceniami liniowymi oraz dim \(\displaystyle{ X < \infty}\). Pokaż, że
\(\displaystyle{ dim \ ker(f \circ g) \neq dim \ ker(f) + dim \ ker(g).}\)
[Podpowiedź: Rozważ \(\displaystyle{ f}\) jako funkcję z przestrzeni \(\displaystyle{ im(g)}\) do przestrzeni \(\displaystyle{ X}\).]
Dowód przekształcenia liniowe
-
- Użytkownik
- Posty: 177
- Rejestracja: 27 paź 2015, o 17:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 16 razy
Dowód przekształcenia liniowe
Źle przepisałem, powinno być:
\(\displaystyle{ dim \ ker(f \circ g) \le dim \ ker(f) + dim \ ker(g).}\)-- 5 sty 2016, o 20:10 --ma ktoś pomysł jak się za to zabrać?
\(\displaystyle{ dim \ ker(f \circ g) \le dim \ ker(f) + dim \ ker(g).}\)-- 5 sty 2016, o 20:10 --ma ktoś pomysł jak się za to zabrać?