Dzień dobry.
Zwracam się z prośbą o wytłumaczenie przedstawionego twierdzenia ze skryptu do Geometrii z Algebrą Liniową:
\(\displaystyle{ \text{Stwierdzenie. Jeżeli } A = \left[ \vec{a}_1,..., \vec{a}_n\right] \text{ i } \vec{a}_k = \beta_1 \vec{b}_1 + ... + \beta_r \vec{b}_r \text{, to dla } B_j = \left[ \vec{a}_1,..., \vec{a}_{j-1}, \vec{b}_j, \vec{a}_{j+1}, ..., \vec{a}_n \right]:
\det_n A = \sum_{j=1}^{r} \beta_j \det_n B_j.}\)
Niestety, samodzielnie nie udało mi się do tej pory tego zrozumieć.
Z góry dziękuję za pomoc.