Dana jest macierz \(\displaystyle{ A \in \RR^{m,n}}\) taka, że \(\displaystyle{ rank A = n}\).
Pokaż, że istnieją macierze \(\displaystyle{ R \in \RR^{n,n}}\) i \(\displaystyle{ Q \in \RR^{m,n}}\) takie, że R jest trójkątna górna i nieosobliwa, \(\displaystyle{ Q^{T}Q = I_{n}}\) oraz \(\displaystyle{ A = QR.}\)
Dowód na istnienie macierzy
-
- Użytkownik
- Posty: 177
- Rejestracja: 27 paź 2015, o 17:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 16 razy
Dowód na istnienie macierzy
Nie, jest jedynie wskazówka: kolumny macierzy Q można uzyskać ortogonalizując kolumny macierzy A.