Baza ortogonalna

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
cis123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 177
Rejestracja: 27 paź 2015, o 17:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 16 razy

Baza ortogonalna

Post autor: cis123 »

Załóżmy, że w przestrzeni euklidesowej \(\displaystyle{ \RR^{n}}\) ze standardowym iloczynem skalarnym \(\displaystyle{ < \vec{x} , \vec{y} > = \vec{x}^{T} \vec{y}}\) istnieje baza ortogonalna złożona z wektorów, których współrzędne są równe 1 lub −1. Pokaż, że \(\displaystyle{ n \le 2}\) lub n jest wielokrotnością liczby 4.

Jakieś pomysły?
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22171
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Baza ortogonalna

Post autor: a4karo »

wsk. Iloczyn skalarny dwóch róznych wektorów z bazy jest sumą składników postaci \(\displaystyle{ \pm 1}\)
ODPOWIEDZ