Warunki podobieństwa macierzy

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Transpluton
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 125
Rejestracja: 1 gru 2012, o 14:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zależna od przestrzeni metrycznej...
Podziękował: 94 razy

Warunki podobieństwa macierzy

Post autor: Transpluton »

Czy aby macierze były podobne wystarczy, aby miały taki sam stopień, rząd, ślad i takie same wartości własne? Czy to wszystkie warunki?
Czy muszą być one diagonalizowalne?
robertm19
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1847
Rejestracja: 8 lip 2008, o 21:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 378 razy

Warunki podobieństwa macierzy

Post autor: robertm19 »

Warunkiem wystarczającym jest to aby miały takie same macierze Jordana. Czyli diagonalne też wystarczą. Nigdzie nie znalazłem informacji że stopień, rząd, ślad i wartości własne będą wystarczające. Wydaje mi się że nie, możesz spróbować znaleźć przykład.
Transpluton
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 125
Rejestracja: 1 gru 2012, o 14:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zależna od przestrzeni metrycznej...
Podziękował: 94 razy

Warunki podobieństwa macierzy

Post autor: Transpluton »

Dziękuję, o taką konkretną informację mi chodziło
Mam jeszcze pytanie, jeżeli mam dwie macierze trzeciego stopnia, a w nich po dwa parametry i mam dobrać te parametry tak, aby były podobne, to łatwiej to zrobić macierzą Jordana, czy diagonalizacją?
ODPOWIEDZ