Dowód z mnożeniem macierzy

[annuaki]

Niech \(\displaystyle{ \left[
\begin{array}{cc}
2 & 1 \\
3 & 2 \\
\end{array}
\right] ^{n} = \left[
\begin{array}{cc}
a _{n} & b _{n} \\
c _{n} & d _{n} \\
\end{array}
\right]}\)

Wykazać, że dla każdej liczby pierwszej \(\displaystyle{ p}\) istnieje taka liczba całkowita dodatnia \(\displaystyle{ n}\), że liczba \(\displaystyle{ b_{n}}\) dzieli się przez \(\displaystyle{ p}\)

[PiotrowskiW]

258252.htm
Może wykonaj to wszystko co napisał bzyk12. Zobaczymy jak wygląda to \(\displaystyle{ b_n}\).
Innego pomysłu nie mam niestety.