Zbadaj czy jest to grupa abelowa

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
nasti
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 61
Rejestracja: 6 paź 2015, o 19:30
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Rzeszów

Zbadaj czy jest to grupa abelowa

Post autor: nasti »

\(\displaystyle{ A = \left\{ f_{0}(x) = x, f_{1}(x) = \frac{1}{x}, f_{2}(x) = -x ,f_{3}(x) = \frac{-1}{x} \right\}}\)
\(\displaystyle{ \star}\) - to składanie odwzorowań.

Warunki na grupę abelową znam (jak i zwykłą), nie potrafię jednak rozpisać ich
Ostatnio zmieniony 15 gru 2015, o 18:46 przez nasti, łącznie zmieniany 8 razy.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22174
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Zbadaj czy jest to grupa abelowa

Post autor: a4karo »

Możesz ten zbiór i działanie jakoś opisać? Bo na razie to \(\displaystyle{ f_1=f_3, \ f_0=f_2}\) i nic o działaniu nie wiadomo.
nasti
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 61
Rejestracja: 6 paź 2015, o 19:30
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Rzeszów

Zbadaj czy jest to grupa abelowa

Post autor: nasti »

poprawione...
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22174
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Zbadaj czy jest to grupa abelowa

Post autor: a4karo »

OK. I z czym masz problem?
Awatar użytkownika
leg14
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3132
Rejestracja: 5 lis 2014, o 20:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 154 razy
Pomógł: 475 razy

Zbadaj czy jest to grupa abelowa

Post autor: leg14 »

Moze pierwej pytanie sobie zadasz, czy to w ogole grupa byc musi?Jakie grupy 4 elemntowe znasz?
Dziedzina tych odwzorowan prosta rzeczywista byc nie moze, scislosc jej dookreslenia wymaga.
nasti
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 61
Rejestracja: 6 paź 2015, o 19:30
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Rzeszów

Zbadaj czy jest to grupa abelowa

Post autor: nasti »

Po pierwsze, czy warunki można sprawdzać tylko dla wybranych dwóch funkcji? Np: czy działanie jest wewnętrzne oraz czy do łączności też wystarczy wybrać 3 dowolne?

Oczywiście zawartych w A
Ostatnio zmieniony 15 gru 2015, o 19:13 przez nasti, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
leg14
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3132
Rejestracja: 5 lis 2014, o 20:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 154 razy
Pomógł: 475 razy

Zbadaj czy jest to grupa abelowa

Post autor: leg14 »

Nie, musisz pokazac to dla wszystkich, ale jest ogolnie wiadome, ze skladanie funkcji jest laczne, zatem bedzie tym bardziej lczne dla tych 4.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22174
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Zbadaj czy jest to grupa abelowa

Post autor: a4karo »

Sprawdzenie tego zajmuje mniej czasu, niż napisanie tych postów
nasti
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 61
Rejestracja: 6 paź 2015, o 19:30
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Rzeszów

Zbadaj czy jest to grupa abelowa

Post autor: nasti »

Ok. Wolałam się upewnić
Dzięki
ODPOWIEDZ