Wyznaczyć macierz przekształcenia liniowego

Dario1 · Post autor: **Dario1** » 15 gru 2015, o 11:52

Wyznaczyć macierz przekształcenia liniowego
\(\displaystyle{ f:R ^{3} \rightarrow R ^{2}}\), \(\displaystyle{ f\left( x _{1} ,x _{2} ,x _{3} \right)=\left( -2x _{1} +x _{2} ,3x _{2} -x _{3} \right)}\)
w bazach standardowych. Korzystając z macierzy przekształcenia liniowego wyznaczyć obraz wektora \(\displaystyle{ v=\left( -2,3,4\right)}\).

Straznik Teksasu · Post autor: **Straznik Teksasu** » 15 gru 2015, o 13:00

Ja bym to zapisał tak (ale pewien nie jestem czy to jest poprawną odpowiedzią na to pytanie)

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{c} y_{1} \\ y_{2} \end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-2&1&0\\0&3&-1\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{c} x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3} \end{array}\right]}\)

Dario1 · Post autor: **Dario1** » 15 gru 2015, o 19:01

Może ktoś to potwierdzić? I wytłumaczyć co tutaj się dzieje?

leg14 · Post autor: **leg14** » 15 gru 2015, o 19:05

Potwierdzam.Czy znasz ogolny wzor na macierz przeksztalcenia liniowego w danych bazach, bo stad to sie wlasnie bierze.

Dario1 · Post autor: **Dario1** » 15 gru 2015, o 22:36

W sumie to nie znam...

leg14 · Post autor: **leg14** » 15 gru 2015, o 22:42

... _liniowego

arek1357 · Post autor: **arek1357** » 15 gru 2015, o 23:20

No to ja też potwierdzam i sam zastanawiam się co tu się dzieje!