Wyznaczyć macierz przekształcenia liniowego
\(\displaystyle{ f:R ^{3} \rightarrow R ^{2}}\), \(\displaystyle{ f\left( x _{1} ,x _{2} ,x _{3} \right)=\left( -2x _{1} +x _{2} ,3x _{2} -x _{3} \right)}\)
w bazach standardowych. Korzystając z macierzy przekształcenia liniowego wyznaczyć obraz wektora \(\displaystyle{ v=\left( -2,3,4\right)}\).
Wyznaczyć macierz przekształcenia liniowego
-
- Użytkownik
- Posty: 426
- Rejestracja: 29 paź 2015, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 90 razy
Wyznaczyć macierz przekształcenia liniowego
Ja bym to zapisał tak (ale pewien nie jestem czy to jest poprawną odpowiedzią na to pytanie)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{c} y_{1} \\ y_{2} \end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-2&1&0\\0&3&-1\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{c} x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3} \end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{c} y_{1} \\ y_{2} \end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-2&1&0\\0&3&-1\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{c} x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3} \end{array}\right]}\)
- leg14
- Użytkownik
- Posty: 3132
- Rejestracja: 5 lis 2014, o 20:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 154 razy
- Pomógł: 475 razy
Wyznaczyć macierz przekształcenia liniowego
Potwierdzam.Czy znasz ogolny wzor na macierz przeksztalcenia liniowego w danych bazach, bo stad to sie wlasnie bierze.