Wyznacznik 4-go stopnia

[leafer]

Witam, powie mi ktoś gdzie jest błąd? Według wolframa wynik powinien wynosić 33.

\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}0&1&0&2\\0&1&3&-1\\2&1&-1&-2\\3&3&3&1\end{array} \right| \rightarrow k_{4}^*=k_{4}-2k_{2} \rightarrow \left|\begin{array}{cccc}0&1&0&0\\0&1&3&-3\\2&1&-1&-4\\3&3&3&-5\end{array} \right|= 1 \cdot (-1)^3 \left|\begin{array}{ccc}0&3&-3\\2&-1&-4\\3&3&-5\\0&3&-3\\2&-1&-4\end{array} \right| = -1(0-18-36)-(9+0-30)=75}\)

-- 13 gru 2015, o 15:10 --

Dobra, już wiem. \(\displaystyle{ -1}\) jest przed całością -- 13 gru 2015, o 15:19 --Tutaj niestety nie wychodzi.. Gdzie jest błąd?

\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}1&2&3&4\\-1&4&0&1\\2&1&0&0\\1&-1&1&-1\end{array} \right| \rightarrow k_{1}^*=k_{1}-2k_{2} \rightarrow \left|\begin{array}{cccc}-3&2&3&4\\-9&4&0&1\\0&1&0&0\\-1&-1&1&-1\end{array} \right|= 1 \cdot (-1)^5 \left|\begin{array}{ccc}-3&3&4\\-9&0&1\\-1&1&-1\\-3&3&4\\-9&0&1\end{array} \right| = -1[(0-36-9)-(0-3+27)]=-1[-45-27+3]=69}\)

[macik1423]

jakoś na końcu coś knocisz, ja bym to tak napisał: \(\displaystyle{ -1(-18-36-9+30)=33}\)-- 13 gru 2015, o 15:26 --w drugim przykładzie w ostatnim elemencie masz błąd \(\displaystyle{ 1-2\cdot(-1)=3}\) a u ciebie jest \(\displaystyle{ -1}\)

[leafer]

Policzyłem z Laplace'a i wyszło 51.. Sprawdzam z tą 3-jką, czy też tyle wyjdzie.

-- 13 gru 2015, o 15:31 --

Tak racja. 3-jka załatwiła sprawę. Dzięki.

-- 13 gru 2015, o 15:56 --

Jeszcze pytanie, czy jak podczas sprawdzania macierzy odwrotnej wyjdzie macierz jednostkowa, ale z -1 w środku to jest okey? Nie wiem właśnie, czy mogą być też ujemne.