Dobieranie wektorów

[nasti]

Niech będzie dana baza \(\displaystyle{ B = (u, v, w)}\), gdzie \(\displaystyle{ u = (−1, 1, 2)}\). Dobrać wektory
v oraz w takie, aby wektory \(\displaystyle{ s = (1, −4, 5)}\) oraz \(\displaystyle{ t = (−7, 14, −11)}\) miały w tej bazie współrzędne odpowiednio \(\displaystyle{ [2, 1, −4]_{B}}\) oraz\(\displaystyle{ [0, 2, 5]_{B}}\).

Zaczęłam od tego, że:
\(\displaystyle{ v = (x,y,z)
\\
w = (a,b,c)}\)

i chodzi o to, aby utworzyć układ równań i z niego wyliczyć szukane współrzędne? Jeżeli tak, to co mnożę przez co, aby to rozwiązać?

[szw1710]

Masz więc mieć \(\displaystyle{ s=2u+v+4w}\) oraz ...

Tak, chodzi o układ równań.