Dla każdej macierzy można skonstruować rozkład Schura
\(\displaystyle{ A = Q^{T} T Q}\),
gdzie
\(\displaystyle{ Q}\) - macierz ortogonalna
\(\displaystyle{ T}\) - macierz blokowo trójkątna górna
Na przekątnej macierzy \(\displaystyle{ T}\) występują bloki \(\displaystyle{ 1x1}\) lub bloki \(\displaystyle{ 2x2}\) w postaci
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}a&b\\-b&a&\end{array}\right]}\)
Wykaż, że na przekątnej macierzy trójkątnej w rozkładzie Schura macierzy \(\displaystyle{ A}\) znajdują się jej wartości własne.