Równanie macierzowe

[adinho58]

Witam !
Mam problem z rozwiązaniem równania z macierzami.
\(\displaystyle{ A =\left[\begin{array}{ccc}2&2\\-1&3\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ B = \left[\begin{array}{ccc}2&-1\\0&1\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ X ^{T} \cdot A + I _{2} = 3B}\)

I jak wyliczyć to \(\displaystyle{ X ^{T}}\)?
Po prostu przenosząc na prawo i aż otrzymać, że to jest równe jakiejś macierzy ?

Oraz czy czy \(\displaystyle{ I _{2}}\) wygląda tak :

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\end{array}\right]}\)

?

Pozdrawiam.

[kerajs]

czy \(\displaystyle{ I _{2}}\) wygląda tak :
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\end{array}\right]}\)

Tak

I jak wyliczyć to \(\displaystyle{ X ^{T}}\)?

1. sposób:
\(\displaystyle{ X ^{T} \cdot A + I _{2} = 3B
\\ X ^{T} \cdot A = 3B- I _{2}\\ X ^{T} =( 3B- I _{2})A ^{-1} \\ X=\left[ ( 3B- I _{2})A ^{-1}\right]^{T}}\)

2. sposób
\(\displaystyle{ X=\left[\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ X ^{T} \cdot A + I _{2} = 3B}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}a&c\\b&d\end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{cc}2&2\\-1&3\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\right]=3 \cdot \left[\begin{array}{cc}2&-1\\0&1\end{array}\right]}\)

[adinho58]

Super, dzieki pomoc
zaczolem robic inny przyklad i utknąlem na takim rowananiu :
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}A&2B\\-0&D\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}6&10\end{array}\right]}\)

Jak to zrobic ?

[miodzio1988]

Te macierze mają inny wymiar woęc równanie jest sprzeczne

[chceBYCpro]

Polecam appkę do tego typu zadań:
... calculator
... d949123052