Macierz metodą Gaussa

kasia00 · Post autor: **kasia00** » 24 lis 2015, o 14:57

Witam mam do rozwiązania dwa równania metodą Gaussa:
\(\displaystyle{ x + y + z = 3 \wedge x + 2y + 3z = 6}\)
mam:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1&1|3\\1&2&3|6\end{bmatrix}}\)
odejmuje II-I
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1&1|3\\0&1&2|3\end{bmatrix}}\)
teraz I-II
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&0&-1|0\\0&1&2|3\end{bmatrix}}\)
i zmieniam I z II
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 0&1&2|3\\1&0&-1|0\end{bmatrix}}\)

Mam dwa zera, jak teraz uzyskaż trzecie zero?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 24 lis 2015, o 15:01

teraz I-II

No tutaj źle odjęłaś

kasia00 · Post autor: **kasia00** » 24 lis 2015, o 15:05

miodzio1988 pisze:
teraz I-II
No tutaj źle odjęłaś

już poprawione

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 24 lis 2015, o 15:10

Trzeciego zera nie zrobisz. Wracasz do ukladu rownan teraz i wyznaczasz rozwiązanie ogólne, bo ten uklad rownan ma nieskonczenie wiele rozwiazan

kasia00 · Post autor: **kasia00** » 24 lis 2015, o 15:15

Czyli mam:
\(\displaystyle{ \begin{cases} y+2z=3 \\ x-z=0\end{cases}}\)
Do jakiego momentu to doprowadzić, żeby było pokazane, że układ ma nieskończenie wiele rozwiązań?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 24 lis 2015, o 15:16

\(\displaystyle{ y=3-2z, x=z}\)

\(\displaystyle{ z \in R}\) i koniec