Macierze odwrotne - problem z wynikiem

[kotletschabowy]

Dobry wieczór,

mam do odwrócenia taką macierz:
\(\displaystyle{ A = \begin{vmatrix} 1&0\\2&-1\end{vmatrix}}\)

Obliczam dopełnienia algebraiczne:

\(\displaystyle{ A _{11} = -1}\)
\(\displaystyle{ A_{12} = 2}\)
\(\displaystyle{ A_{21} = 0}\)
\(\displaystyle{ A_{22} = 1}\)

no i wychodzi

\(\displaystyle{ A = \begin{vmatrix} -1&2\\0&1\end{vmatrix}}\)

mnożę to raz -1 (ze wzoru \(\displaystyle{ A^{-1}= \frac{1}{\left| A\right| }(A^{D})^{T}}\)

\(\displaystyle{ A = \begin{vmatrix} 1&-2\\0&-1\end{vmatrix}}\)

i transponuję; wychodzi


\(\displaystyle{ A = \begin{vmatrix} 1&0\\-2&-1\end{vmatrix}}\)

Wg strony z zadaniami i rozwiązaniami powinnam mieć inny wynik. Co robię źle? Proszę o pomoc.

Pozdrawiam
k

[a4karo]

Pomnóż i zobacz co wyjdzie. (i nie oznaczaj tym samym symbolem czterech różnych rzeczy)

[kotletschabowy]

No właśnie wiem, że nie wychodzi jednostkowa. Tylko nie wiem, w którym konkretnie miejscu się pomyliłam i skąd ten błąd się wziął.

[a4karo]

Przede wszystkim napisz to porządnie: różne rzeczy nie mogą sie tak samo nazywać