Do wyznaczenia są A B C i D
\(\displaystyle{ A \cdot \left[\begin{array}{ccc}0\\-1\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1\\0\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ B\cdot \left[\begin{array}{ccc}2\\3\\5\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}0\\1\\\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ C\cdot \left[\begin{array}{ccc}1\\-2\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-1\\0\\1\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ D\cdot \left[\begin{array}{ccc}1\\-1\\2\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1\\0\\1\end{array}\right]}\)
nie są to macierze odwrotne i stąd mój problem..
Znajdź macierz spełniającą równanie
- Yelon
- Użytkownik
- Posty: 560
- Rejestracja: 9 mar 2014, o 10:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 91 razy
- Pomógł: 67 razy
Znajdź macierz spełniającą równanie
\(\displaystyle{ A = \left[\begin{array}{ccc}1&-1\\1&0\end{array}\right]}\), ponieważ
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{ccc}0\\-1\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}0\cdot a + -1\cdot b\\c \cdot 0 + 1\cdot d\end{array}\right]= \left[\begin{array}{ccc}- b\\ d\end{array}\right]}\).
Zatem \(\displaystyle{ b=-1}\), \(\displaystyle{ d=0}\), natomiast \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) są dowolne, bo i tak się wyzerują.
Reszta analogicznie.
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{ccc}0\\-1\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}0\cdot a + -1\cdot b\\c \cdot 0 + 1\cdot d\end{array}\right]= \left[\begin{array}{ccc}- b\\ d\end{array}\right]}\).
Zatem \(\displaystyle{ b=-1}\), \(\displaystyle{ d=0}\), natomiast \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) są dowolne, bo i tak się wyzerują.
Reszta analogicznie.
-
- Użytkownik
- Posty: 106
- Rejestracja: 31 paź 2015, o 22:06
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Frankfurt
- Podziękował: 34 razy
Znajdź macierz spełniającą równanie
W drugim przykładzie będzie:
\(\displaystyle{ B = \begin{vmatrix} 0&0&0\\2&-1&0\end{vmatrix}}\) ?
\(\displaystyle{ B = \begin{vmatrix} 0&0&0\\2&-1&0\end{vmatrix}}\) ?