Rozwiąż równanie z niewiadomymi będącymi elementami macierzy

[ma_dzi]

Rozwiąż równania:
a)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}x&2\\5&0\end{array}\right]}\) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}3&y\\4&5\end{array}\right]}\)=\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}11&9\\7&-5\end{array}\right]}\)

b)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}x&y\\4&7\end{array}\right]}\) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}3&2\\0&4\end{array}\right]}\)=\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}z&-10\\12&-t\end{array}\right]}\)

[Zahion]

W czym problem ?
Wymnożyć macierze po lewej stronie i przyrównać odpowiednie wartości z lewej strony do prawej.

[ma_dzi]

W tym że po wymnożeniu wychodzi
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}3x+8&xy+10\\15&5y\end{array}\right]}\) =\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}11&9\\7&-5\end{array}\right]}\)

[Premislav]

To nie jest problem. Po prostu równanie nie ma rozwiązań, bo \(\displaystyle{ 15\neq 7}\), tak się zdarza.
A z drugim sobie radzisz?

[ma_dzi]

Wyszło
t=36
3x=z
2x+4y=-10

Nie wiem czy tak ma zostać czy coś jeszcze trzeba przekształcać.

[Premislav]

Masz na tym etapie jeden błąd, tj. powinno być \(\displaystyle{ t=-36}\), reszta OK. Można to jeszcze tak przekształcić, żeby również \(\displaystyle{ y}\) uzależnić od \(\displaystyle{ x}\), np. w ostatnim z otrzymanych równań podzielić stornami przez cztery, po czym odjąć stronami \(\displaystyle{ \frac{x}{2}}\) (można też \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ z}\) uzależnić od \(\displaystyle{ y}\) itp. ale tak jak pisze będzie tu wygodniej, bo już mamy gotową zależność \(\displaystyle{ z}\) od \(\displaystyle{ x}\))