Wyznacznik metodą operacji elementarnych

[Frynio]

Witam. Mam takie oto zadanie : Obliczyc wykonujac operacje elementarne:

\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} -2&3&2&1\\1&-5&-3&0\\4&-6&1&2\\0&1&-4&0\end{vmatrix}}\)

Po zamianie takiej, że \(\displaystyle{ w_{3}-2w_{1}}\) otrzymałem:

\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} -2&3&2&1\\1&-5&-3&0\\8&-12&-3&0\\0&1&-4&0\end{vmatrix}}\)

Teraz rozwinięcie Laplace'a z jednym wyznacznikiem i heja. Ale tu się właśnie zastanawiam, czy tam może być? Czy nie trzeba tego doprowadzić np. do postaci macierzy trójkątnej?

[Zahion]

Liczysz teraz wyznacznik ze względu na czwartą kolumne i dowolny wiersz, doprowadzając ją do wyznacznika macierzy \(\displaystyle{ 3x3}\).

[Frynio]

To wiem, wiem. Tak zrobiłem. Pytam tylko, czy ze względu na polecenie nie trzeba jeszcze czegoś robić

[Zahion]

Ciężko cokolwiek tutaj wydedukować, po pytaniach.

Zakładam, że obliczyć, jest równoważne z obliczyć wyznacznik macierzy. Jeżeli chodzi o samą metodę to jest ona doprowadzona do dobrej postaci, teraz należy kontynuować działanie i trzy wyznaczniki macierzy \(\displaystyle{ 3x3}\) się wyzerują, będzie trzeba policzyć tylko jedną macierz \(\displaystyle{ 3x3}\).