wyznaczyć macierz X

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
mateovandj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 17 lis 2015, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa

wyznaczyć macierz X

Post autor: mateovandj »

wzór do wyznaczenia macierzy:

\(\displaystyle{ XA=XB+C}\)

Jak wyznaczyć z tego macierz \(\displaystyle{ X}\) ? z góry dzięki
Ostatnio zmieniony 17 lis 2015, o 23:23 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
liu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1330
Rejestracja: 10 paź 2004, o 13:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suchedniów
Pomógł: 104 razy

wyznaczyć macierz X

Post autor: liu »

Tak, jak w szkole, tylko z uwzględnieniem braku przemienności - jak się pomnożyło z prawej strony, to wszystko trzeba z prawej strony.
mateovandj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 17 lis 2015, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa

wyznaczyć macierz X

Post autor: mateovandj »

no właśnie nie wiem jak po prawej pozbyć się \(\displaystyle{ X}\)
Ostatnio zmieniony 18 lis 2015, o 12:56 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Wszystkie wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex].
liu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1330
Rejestracja: 10 paź 2004, o 13:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suchedniów
Pomógł: 104 razy

wyznaczyć macierz X

Post autor: liu »

No dobrze, to zróbmy to krok po kroku:

1. Możemy odjąć obustronnie, co nam się podoba (nawet zamieniając różne rzeczy, dodawanie jest przemienne nawet dla macierzy):
\(\displaystyle{ XA - XB = XB + C - XB}\)

2. Korzystamy z tejże przemienności, z łączności dodawania i z tego, że \(\displaystyle{ M - M = 0}\) dla macierzy ustalonego wymiaru:
\(\displaystyle{ XA - XB = (XB - XB) + C}\)
\(\displaystyle{ XA - XB = 0 + C}\)
\(\displaystyle{ XA - XB = C}\)
\(\displaystyle{ X(A - B) = C}\)
Teraz trzeba pomnożyć przez odwrotność z odpowiedniej strony.
mateovandj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 17 lis 2015, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa

wyznaczyć macierz X

Post autor: mateovandj »

jak pomnożę przez macierz odwrotną \(\displaystyle{ A}\) i macierz odwrotną \(\displaystyle{ B}\) po lewej stronie to będzie \(\displaystyle{ X - X}\) więc te \(\displaystyle{ X}\) chyba się zgubią tak ?
Ostatnio zmieniony 18 lis 2015, o 12:55 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
liu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1330
Rejestracja: 10 paź 2004, o 13:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suchedniów
Pomógł: 104 razy

wyznaczyć macierz X

Post autor: liu »

Zgodnie z Twoim rozumowaniem (to akurat na liczbach, ale to wszystko jedno, możemy je traktować jako macierze 1 x 1):
\(\displaystyle{ x(2 - 3) =5}\)
\(\displaystyle{ x - x = 5 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}}\)
\(\displaystyle{ 0 = \frac{5}{6}}\)
Czy nie uważasz, że jest tu coś nie tak?
mateovandj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 17 lis 2015, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa

wyznaczyć macierz X

Post autor: mateovandj »

no właśnie tego nie rozumiem dlatego pytam, po prostu to jest początek zadania wiem jak to rozwiązać ale nie mogę przekształcić wzoru
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

wyznaczyć macierz X

Post autor: a4karo »

A potrafisz rozwiązać takie równanie
\(\displaystyle{ XD=F}\)?
Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3841
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 45 razy
Pomógł: 702 razy

wyznaczyć macierz X

Post autor: AiDi »

I przeczytaj proszę PW.
mateovandj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 17 lis 2015, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa

wyznaczyć macierz X

Post autor: mateovandj »

temat do zamknięcia, poradziłem sobie z zadaniem
ODPOWIEDZ