Algebraiczne równanie Ricattiego

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Pacx
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 27
Rejestracja: 3 paź 2009, o 18:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska: d
Podziękował: 6 razy

Algebraiczne równanie Ricattiego

Post autor: Pacx »

Zajmuję się aktualnie implementacją regulatora LQR do sterownika i napotykam problem przy algebraicznym równaniu Ricattiego. Potrzebuję do sterownika rozwiązanie ostatniego równania

sterowanie:
\(\displaystyle{ u(t)=-Kx(t)}\)

macierz wzmocnienia:
\(\displaystyle{ K= R^{-1} B^{T}X}\)

rozwiazanie ARR:
\(\displaystyle{ -XA - A^{T}X + XB R^{-1}B ^{T}X - Q =0}\)

niestety nie wiem w jaki sposób mógłbym przekształcić równanie tak aby po jednej stronie dostać macierz \(\displaystyle{ X}\). Aktualnie rozwiązywałem to w programie MatLAB przy pomocy funkcji lqr, ale na obiekcie rzeczywistym nie mam takiej opcji.
Ostatnio zmieniony 20 lis 2015, o 20:09 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
ODPOWIEDZ