Macierz złożenia odwzorowań

[justdzo]

Odwzorowanie liniowe\(\displaystyle{ f:R_{3}->R_{2}}\) jest zdefiniowane za pomocą wzoru\(\displaystyle{ f([x,y,z]) = [x-y+2z,-3x+y]}\) Macierzą odwzorowania liniowego \(\displaystyle{ g:R_{2}->R_{3}\)} w bazach \(\displaystyle{ B_{1}=([3,-1],[1,1])}\) oraz \(\displaystyle{ B_{2}=([1,0,2],[3,1,1],[1,-1,1]}\) jest :

\(\displaystyle{ A= \left[
\begin{array}{cc}
1 & 2\\
0 & 1\\
-1 & 3
\end{array}
\right]
\qquad}\)
Znaleźć macierz złożenia g i f w bazie kanonicznej.

Czy rozwiązanie tego zadania polega na tym że najpierw szukamy macierzy przekształcenia f w bazie kanonicznej a potem mnozymy ją przez macierz A?

[Poszukujaca]

Niezupełnie. Owszem macierz złożenia odwzorowań możesz uzyskać mnożąc macierze odwzorowań składowych, ale musisz mieć je zadane w tych samych bazach.