macierze vs potęga

[proborzcz]

Witam. Mam problem z dojściem do rozwiązania. Doszedłem do rówanania:

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}M_{11}&M_{12}\\M_{21}&M_{22}\end{array}\right] =
ft[\begin{array}{ccc}\frac{1}{2}&\frac{1}{2n_0}\\\frac{1}{2}&\frac{-1}{2n_0}\end{array}\right]
ft[\begin{array}{ccc}\frac{-n_2}{n_1}&0\\0&\frac{-n_1}{n_2}\end{array}\right]^N
ft[\begin{array}{ccc}1&1\\n_s&-n_s\end{array}\right]}\)

a ma wyjść z tego to:
\(\displaystyle{ R = ft[\frac{M_{21}}{M_{11}}\right]^2=
ft[\frac
{1 - ft(\frac{n_s}{n_0}\right) ft(\frac{n_1}{n_2}\right)^{2N}}
{1 + ft(\frac{n_s}{n_0}\right) ft(\frac{n_1}{n_2}\right)^{2N}}
\right]^2}\)

Chodzi o to, że w pierwszym równaniu musiałbym wymnożyć macierze, ale tam jest ta potęga: N i nie wiem co z tym zrobić. Te rówania są z książki a między nimi jest oczywiscie: "po odpowiednich obliczeniach bla bla bla ... ":)

Pozdrawiam i z góry dziękuję za pomoc.

[jovante]

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}\frac{-n_2}{n_1}&0\\0&\frac{-n_1}{n_2}\end{array}\right]^N=\left[\begin{array}{ccc}(\frac{-n_2}{n_1})^N&0\\0&(\frac{-n_1}{n_2})^N\end{array}\right]}\)