bazy dla przestrzeni

[qwertyee2]

Znajdź bazy dla podprzestrzeni U:
\(\displaystyle{ V=R ^{2, 3} , U=\left\{ A \in V: A\left|1, -1, 2 \right| ^{T} =0 \vec{} \right\}}\)
i
\(\displaystyle{ V=R ^{3, 3} , U=\left\{ A \in V: A ^{T} =A\right\}}\)

[AdamL]

Jakies własne próby??

[zagubiony_uzytkownik]

Co do drugiego zbioru czy np. baza moglyby byc macierze gdzie najpierw na przekatnej beda kolejno jedynki, a nastepnie macierze gdzie wszedzie sa zera i tylko \(\displaystyle{ a_{i,j}=a_{j,i}}\)? Czyli takich macierzy by bylo \(\displaystyle{ n}\) plus do tego ile jest elementow powyzej przekatnej (szczerze to teraz nie wiem jak to policzyc). Tylko trzeba udowodnic inkluzje w obie strony