W przestrzeniach liniowych \(\displaystyle{ \RR^{2}}\), \(\displaystyle{ \RR^{3}}\) rozpatrujemy następujący bazy:
w przestrzeni \(\displaystyle{ \RR^{2}}\): \(\displaystyle{ (1,-1), (2,3)}\)
w przestrzeni \(\displaystyle{ \RR^{3}}\): \(\displaystyle{ (1,1,1), (0,1,1), (0,0,1)}\)
W podanych wyżej bazach wyznaczyć macierze przekształceń liniowych:
a)A: \(\displaystyle{ \RR^{3}}\) \(\displaystyle{ \rightarrow}\) \(\displaystyle{ \RR^{2}}\) , \(\displaystyle{ \text{A}(x,y,z)=(x-y,x+z)}\)
b)B: \(\displaystyle{ \RR^{2}}\) \(\displaystyle{ \rightarrow}\) \(\displaystyle{ \RR^{2}}\), \(\displaystyle{ \text{B}(x,y)=(2x-3y,x+5y)}\)