Znajdź równanie płaszczyzny

Masmix95 · Post autor: **Masmix95** » 2 lis 2015, o 13:43

Witam,

mam problem z zadaniem domowym : "Znajdź równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ P =(1,2,-3)}\)
a) Prostopadłej do prostej \(\displaystyle{ x=t}\), \(\displaystyle{ y=t+2}\), \(\displaystyle{ z=3t-1}\)
b) Zawierającej oś \(\displaystyle{ Oz}\)

Nie mam pojęcia od czego nawet zacząć. Od 2 godzin siedzę nad książkami i notatkami, ale tam nie ma nic pomocnego, aby wykonać to zadanie. Z góry, dzięki za pomoc.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 2 lis 2015, o 13:44

No to do płaszczyzny potrzebujemy wektora. Jakiego?

Masmix95 · Post autor: **Masmix95** » 2 lis 2015, o 13:50

Z wektorami jestem trochę zielony, więc nie wiem nawet jak odpowiedzieć ...

edit : Czy w przykładzie a) to będzie wektor \(\displaystyle{ v= [1,1,3]}\) ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 2 lis 2015, o 13:54

No to jet definicja płaszczyzny...

Masmix95 · Post autor: **Masmix95** » 2 lis 2015, o 14:02

Nie mam niestety pojęcia o co Ci chodzi, jakbyś mógł powiedzieć krok po kroku jak to zrobić to byłbym wdzięczny.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 2 lis 2015, o 14:05

Odpowiedz na moje pytanie najpierw. Za Ciebie tego nie będę robił

Masmix95 · Post autor: **Masmix95** » 2 lis 2015, o 14:07

Wektora prostopadłego do tej płaszczyzny ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 2 lis 2015, o 14:09

Zgadza się.

Tym wektorem będzie

\(\displaystyle{ v= [1,1,3]}\)

Dlaczego?

Masmix95 · Post autor: **Masmix95** » 2 lis 2015, o 14:15

Gdyż pod \(\displaystyle{ x}\): \(\displaystyle{ t=1}\), pod \(\displaystyle{ y}\): \(\displaystyle{ t=1}\), a pod \(\displaystyle{ z}\): \(\displaystyle{ t=3}\) ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 2 lis 2015, o 14:16

ehhh nie. Skupiasz się na algorytmie zamiast sensownie odpowiadać na moje pytania

Masmix95 · Post autor: **Masmix95** » 2 lis 2015, o 14:29

Niestety, nie wiem skąd inaczej mam to wziąć.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 2 lis 2015, o 14:33

No stąd, ale nie wiesz dlaczego. No nic, jest to prosta sprawa, więc przemyśl to.

Dalej do równania ogolnego wstawiasz punkt, który masz w treści zadania i dostajesz ostatni wspolczynnik

Masmix95 · Post autor: **Masmix95** » 2 lis 2015, o 14:39

Dobra, jakoś to mi wyszło ... . Dziękuję za poświęcony czas.